Recommender Systems 2007(http://recsys.acm.org/2007/)で発表された論文である，Bhaskar Mehta, Thomas Hofmann, and Wolfgang Nejdl, Robust Collaborative Filtering, In Proceedings of the 1st ACM Conference on Recommender Systems, ACM Press, October 2007, pp. 49–56. を読んだメモです．この論文では，ある種の攻撃に耐えられるような，頑強な協調フィルタリングの手法を提案していますが，その説明は後日行うことにして，今回は，関連研究に挙げられていた，特異値分解を用いたレコメンデーションアルゴリズムについて説明を行いたいと思います． 特異値分解 ある任意のm x n行列は下
Adam Wagman provided this nice elaboration in the Netflix Prize forums of the derivation of my incremental SVD method: Here's a basic derivation. Let R[i][j] be the known rating by user i for an item j, and let p[i][j] be the predicted rating for that user and item. We'll let k represent the index of the singular vectors [0, N). Let u[k][i] be the element of the kth singular user vector for the it
id:naoya さんのLatent Semantic Indexing の記事に触発されて、ここ1週間ほどちょくちょく見ている行列の近似計算手法について書いてみる。ここでやりたいのは単語-文書行列(どの単語がどの文書に出てきたかの共起行列)や購入者-アイテム行列(どの人がどの本を買ったかとか、推薦エンジンで使う行列)、ページ-リンク行列(どのページからどのページにリンクが出ているか、もしくはリンクをもらっているか。PageRank などページのランキングの計算に使う)、といったような行列を計算するとき、大規模行列だと計算量・記憶スペースともに膨大なので、事前にある程度計算しておけるのであれば、できるだけ小さくしておきたい(そして可能ならば精度も上げたい)、という手法である。 行列の圧縮には元の行列を A (m行n列)とすると A = USV^T というように3つに分解することが多いが、も
[Followup to this] Ok, so here's where I tell all about how I (now we) got to be tied for third place on the netflix prize. And I don't mean a sordid tale of computing in the jungle, but rather the actual math and methods. So yes, after reading this post, you too should be able to rank in the top ten or so. Ur... yesterday's top ten anyway. My first disclaimer is that our last submission which tie
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