『プログラマのための圏論』はこれまでの分をまとめてPDFファイルにしました。参考にしてください。
『プログラマのための圏論』はこれまでの分をまとめてPDFファイルにしました。参考にしてください。
確率変数（random variable, stochastic variable）という言葉の意味が分からない！ と何度か書いています。 2015-05-26 「確率変数」と言うのはやめよう 2015-05-27 「分布、測度、密度」は同じか違うか 2015-06-17 まだ「確率変数」が分からない 結局分からないままでした。「慣れ」の問題かも？ と思ったこともあります。 2015-05-28 「慣れれば分かる」問題 慣れることも出来ませんでした。 最近、「これなら納得できるかな」という解釈に出会いました。 [追記 date="翌日"]最後に分かりやすいマトメを付けました。[/追記] 内容： 「確率変数」はなぜ分からないのか アレックス・シンプソンのアイディア 「確率変数」の2つの用法 確率空間と圏Prob 測度論的確率変数 曖昧な確率変数 前層と米田埋め込み 米田埋め込みとしての確率変
きわめて抽象度が高く、それゆえに近寄りがたい印象がもたれている圏論。その圏論のもわーっとしている入口へ案内します。とはいえ、圏論のきちんとした定義をわずかな文章で示してもわかりにくいばかりなので、ここではまず小さな例で雰囲気をつかんでください。興味がわいたら、最後に紹介する文献をどうぞ。 矢印ばっかり描いているのだ 数学では普通、「集合 A があって、その元 a ∈ A があって……」というように、集合ベースで話が進みます。圏論というのは、代わりに対象と射を使う数学のコトバです。ぱっと見でいえば、「矢印ばかり描いている」という印象になるでしょう。 次の図を見てください。 X、Y、Z、X ⊔ Y というのが対象で、その間に描いてある矢印が射です。 圏論ではこの図を、 X、Y が与えられたとき、 特別な X ⊔ Y と、κ1、κ2 がとれる。 どう特別かというと、ほかに Z とf、g というも
圏論とは何か
数学に圏論という分野が出来てから半世紀ほど経つ事になる．大学の数学科過程で登場する集合位相，複素解析，環論体論などと比べれば，これはかなりの「若手」である．それゆえか，いまだに日本の数学課程で圏論の授業が行われることは（集中講義などを除けば）ほとんどない．（これは海外でも大差ないという話を聞く．）しかし，ひとたび大学院に入ると，幾何学や代数学を扱う人は，勝手に「圏論」の言葉が出てくる事に驚くかもしれない．圏論は現代数学の言葉として当然のように用いられ，その基礎学習は自習に任されるというのが現状である． しかし，このことは大きな問題を生み出している．というのも，少し齧った程度の自称「専門家」が様々な「圏論万能論」といった怪情報をインターネットに発信してしまっている事が多く見受けられる．また，当然のことながら「どの程度勉強するか」というのは，何をどのように専攻しているかに依存する．にも関わらず
■ [Haskell] The Typeclassopediaを訳しました The Monad.ReaderのIssue 13に掲載されたThe Typeclassopediaという記事が、Functor, Monad, Monoid, Applicative, Foldable, Traversable, Arrowといったような型クラスについて良くまとまっていて、そのあたりを知りたい時の取っ掛かりになりそうだったので翻訳してみました。 作者のBrent Yorgeyさんからも許可がいただけたので公開します。翻訳に慣れていないので変な日本語（特に専門用語の日本語訳はかなり怪しい）があったり、そもそも間違っていたりするかもしれませんので、何か見つけたらコメントを頂けると助かります。 ■ [Haskell] The Typeclassopedia by Brent Yorgey <first
圏論勉強会は、コーヒーがなんと160円で飲めるベローチェで実施されました（参考→http://www.sampou.org/cgi-bin/haskell.cgi?CategoryTheory%3a%b7%f7%cf%c0%ca%d9%b6%af%b2%f1&l=jp、→http://d.hatena.ne.jp/bonotake/20070812/1186947754）。 僕が参加していた時間（1時間ほど）内にできた唯一の問題（2.3.2 Exercise）について述べてみます。問題自体は簡単なので、周辺事情とかも入れて、雰囲気やココロが伝わるように書くつもり。で、書いてみたら長くなっちゃったよ。 内容： ベータ変換とイータ変換 ラムダ計算とデカルト閉圏 指数をコンピュータの言葉で語れば インタプリタとコンパイラを分類する モジュールの実行環境 ノイマン／ゲーデルの箱庭風景 Exerci
Categorical quantum mechanics is the study of quantum foundations and quantum information using paradigms from mathematics and computer science, notably monoidal category theory. The primitive objects of study are physical processes, and the different ways that these can be composed. It was pioneered in 2004 by Samson Abramsky and Bob Coecke. Categorical quantum mechanics is entry 18M40 in MSC2020
View PDF Abstract: We study quantum information and computation from a novel point of view. Our approach is based on recasting the standard axiomatic presentation of quantum mechanics, due to von Neumann, at a more abstract level, of compact closed categories with biproducts. We show how the essential structures found in key quantum information protocols such as teleportation, logic-gate teleporta
はじめに 本サイトは圏論（カテゴリー論）について管理人の目に留まった情報を 情報を順次掲載してゆくサイトです． 良い情報がありましたらまでお知らせ下さい． （管理人はそのうちWikiにして皆様の力をお借りしようと目論んでおります）． 『圏論の基礎』出版 Saunders Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Second Edition, Springer-Verlag, ISBN0-387-98403-8, 1997.（ページ下参照） の邦訳である，ソーンダース・マックレーン著，三好博之／高木理 訳， 『圏論の基礎』，シュプリンガー・フェアラーク東京， が2005年7月1日に出版されます． このサイトには訳者による本書の サポートページが置かれる予定です． ようやく『圏論の基礎』がamazon.co.jpに載りました．(2
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