The following is Edsko de Vries' overview of The Catsters' Category Theory videos. [The graphical overview is no longer available as it used a java applet and these are no longer supported.] Suggestions for improvements are always welcome. Basics Limits and Colimits Terminal and Initial Objects 1 2 3 Products and Coproducts 1 2 3 4 Pullback and Pushouts 1 2 General Limits and Colimits 1 2 3 4 5 6
Some notes on monads Andrea Schalk A.Schalk@cs.man.ac.uk Department of Computer Science University of Manchester March 12, 2002 About these notes. These notes try to motivate the notion of ‘monad’ in category theory and go on to show some basic facts about them. They are directed at an audience which is familiar with the basic notions of category up to at least adjunctions. To avoid cluttering up
Centre de Recherche en Théorie des Catégories -- Montréal -- Category Theory Research Center List of current seminars Some upcoming meetings What is Category Theory? Category Theory at McGill A personal account by Marta Bunge. Category Theory - an expository article by Jean-Pierre Marquis from the Stanford Encyclopedia of Philosophy. Categorical Logic, an entry by Joachim Lambek from the Encyclopa
第1章 [座談会] 圏論と異分野協働──今出川不純集会 第2章 圏の定義──矢印でいろいろ書いてみる ◎蓮尾一郎 第3章 タングルの圏 ◎鈴木咲衣＋葉廣和夫 第4章 プログラム意味論と圏論──計算の「不変量」を圏論で捉える ◎長谷川真人 第5章 モナドと計算効果 ◎勝股審也 第6章 モナドのクライスリ圏──圏論による一般化とは？ ◎蓮尾一郎 第7章 表現を〈表現〉する話──ミクロ・マクロ双対性(1) ◎小嶋 泉＋西郷甲矢人 第8章 [座談会] 歩き方の使い方──今出川不純集会，ふたたび 第9章 ガロア理論と物理学──ミクロ・マクロ双対性(2) ◎小嶋 泉＋西郷甲矢人 第10章 圏論的双対性の「論理」──圏論における抽象と捨象，あるいは不条理 ◎丸山善宏 第11章 圏論的論理学：トポス理論を越えて ◎丸山善宏 第12章 すべての人に矢印を──圏論と教育をめぐる冒険 ◎西郷甲矢人 第13章 ホ
Catsters guide
Introduction In an attempt to solidify and extend my knowledge of category theory, I have been working my way through the excellent series of category theory lectures posted on Youtube by Eugenia Cheng and Simon Willerton, aka the Catsters. Edsko de Vries used to have a listing of the videos, but it is no longer available. After wresting a copy from a Google cache, I began working my way through t
はいはいどうも、花粉症で鼻水じゅびじゅばなちゅーんさんです、おこんばんわ。 色々あって現在求職中なのもあり、自分の書きたいコードをゴリゴリ書いたり、理論的な事をがつがつ勉強したりする良い時間を作れていて、だいぶ下請けPG時代に貯まった疲れも取れてきたのかなぁとか思ったりしてます。 これを期に手をつけはじめた事が色々あるので、そのうちいくつかでも自分の中でケジメを付けるまで、もうちょっとのんびりしたいなぁと思い、寄生している実家の母親の顔色と、銀行口座残高とにらめっこしつつ、やりたいようにやってる感じです。 さて、そんな機会を使って、名古屋で開催された「モナド基礎勉強会vol2」へ足を運んで登壇させて頂きましたので、今日はそのレポートというか、雑記みたいなエントリです。 どんな勉強会だったのか こんなんです xbase.connpass.com 「基本」ではなく「基礎」ですから、午前の部でが
hiratara @hiratara @t6s @kyon_mm ようやく文脈理解しました。前回名古屋で話したモノイダル圏とモノイドの定義、自己関手の圏が持つモノイダル構造の辺りは知ってる前提で話すつもりですので、話していただけると大変助かります！ #monadBase 2015-03-15 23:49:32
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このページについて ※特に断らない限り、圏はlocally smallであると仮定しています。 ※上から順に読むことを想定しています。 ※定義が書いてない言葉があったりするので、その場合はnLabを見るなりしてください。 ※選択公理は特に断らず使います。 意見・質問・感想・誤字や数学的間違いの指摘などはTwitterで直接リプやDMするか、マシュマロで送ってください。 ★お知らせ★ このページのPDFが紙の本になりました。↓のリンクから購入することができます。 全ての概念はKan拡張である: 第0章～第2章(Cauchy完備化は除く) 全ての概念はKan拡張であるII～豊穣圏論～: 第3章 2-category、豊穣圏 ■PDFの量が多すぎると思うので第0章～Kan拡張のPDF(kan_extension.pdf)までの内容を短くまとめたPDFを作りました⇒可能な限り最短でKan 拡張に到
随伴 随伴というのは2つの関手の関係のことです. $ F : \mathcal{C} \to \mathcal{D} $, $ G : \mathcal{D} \to \mathcal{C} $があったとき, 随伴$F \dashv G$ とは, 自然同型 $\hom(F\cdot,\cdot) \cong \hom(\cdot,G\cdot)$ のことです(ただしこの同型はhomの左右を同時に固定して, 2変数引数としてみて考えます). 文章で読むより図式を見たほうが早いです. コードにするのも簡単です. 随伴は圏論では重要な概念です. そこでHaskellでの随伴について見ていきます. 例 (残念なことに)Haskellでの随伴の例はそこまで多くないです. というのも, Haskellでよく見る関手(Maybe, List, Either aなど)には随伴が存在しないことが簡単に示せる
The Haskell programming language community. Daily news and info about all things Haskell related: practical stuff, theory, types, libraries, jobs, patches, releases, events and conferences and more...
Wed, Apr 30, 2014 I hope most mathematicians continue to fear and despise category theory, so I can continue to maintain a certain advantage over them. —John Baez The above is a graph of the number of times the phrase “category theory” has been used in books, from about 1950 through the present. It speaks for itself. But why? What’s the big deal? Why does category theory matter? I’m about a quarte
Index of /course/80-413-713/notes NameLast modifiedSizeDescription Parent Directory - CT2errata2010.pdf 2015-04-02 09:57 35K cats.pdf 2015-04-02 09:57 85K chap01.pdf 2015-04-02 09:57 190K chap02.pdf 2015-04-02 09:57 185K chap03.pdf 2015-04-02 09:57 179K chap04.pdf 2015-04-02 09:57 140K chap05.pdf 2015-04-02 09:57 201K chap06.pdf 2015-04-02 09:57 208K chap07.pdf 2015-04-02 09:57 242K chap08.pdf 2
Paolo Capriotti's blog Type theory, category theory, functional programming Introduction Free monads can be used in Haskell for modelling a number of different concepts: trees with arbitrary branching, terms with free variables, or program fragments of an EDSL. This series of posts is not an introduction to free monads in Haskell, but to the underlying theory. In the following, we will work in the
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