Geometric Modelling

This article presents the HyperCAL3D applications in Descriptive Geometry education (DG). First, the main features of this application are briefly presented, relating to the conceptual, methodological and technological base used in its development, including the vector modelling of the DG operations and the context of project-based learning. In the second part, the HyperCAL3D is used to perform various applications in typical problems of DG in its educational context, such as auxiliary views; determination of true length of straight, normal view of planes and angles between planes; obtaining axonometric views; obtaining main views. All these applications demonstrate the great potential of HyperCAL3D use as a teaching tool for DG.

El objeto de este documento de “Recomendaciones Técnicas para la documentación geométrica de entidades patrimoniales” es proponer un modelo normalizado para la producción de modelos vectoriales tridimensionales del Patrimonio Cultural en el marco del Instituto Andaluz del Patrimonio Histórico.
El avance de las Tecnologías de la Información Geográfica, junto a las necesidades de la Sociedad de la Información y del Conocimiento, ha favorecido un salto cuantitativo en la producción y gestión de la información espacial que ha tenido su reflejo en el incremento de calidad de los datos. A este avance se le une el desarrollo y generalización -fundamentalmente debido al abaratamiento y simplificación- de las técnicas de documentación geométrica, que ha hecho posible el incremento de la precisión y la resolución de la información que se puede obtener en los procesos de medición de la geometría y las características físicas de un objeto.
En 2007 se inicia en el Instituto Andaluz del Patrimonio Histórico el proyecto “Metodología de Documentación gráfica tridimensional del Patrimonio Cultural y de su contexto territorial ”, que perseguía el desarrollo de una metodología innovadora para la generación de modelos geométricos y visuales tridimensionales de las entidades patrimoniales y su entorno territorial aplicados a diversos escenarios profesionales.
Las técnicas y procesos que se utilizan para obtener modelos geométricos del patrimonio han evolucionado rápidamente en los últimos años. Sin embargo, no se ha avanzado de igual manera en la definición de procesos estandarizados que aseguren la homogeneidad y la interoperatividad de los modelos geométricos. Con estas “Recomendaciones Técnicas para la documentación geométrica de entidades patrimoniales” se pretende aportar un protocolo mínimo que estandarice el proceso de toma de datos para las principales técnicas existentes actualmente.
Este documento forma parte de una serie denominada “Recomendaciones Técnicas”, que elabora el Centro de Documentación y Estudios del Instituto Andaluz del Patrimonio Histórico de la Consejería de Cultura de la Junta de Andalucía, en cumplimiento del Art. 3 de la Ley 5/2007 por la que se crea como entidad de derecho público el Instituto Andaluz del Patrimonio Histórico, que establece como uno de sus fines “el análisis, estudio, desarrollo y difusión de teorías, métodos y técnicas aplicadas a la tutela del patrimonio histórico y a su protección, conservación, gestión, investigación y difusión”.

Fast and accurate fitting of non-uniform rational B-spline (NURBS) curves and surfaces through large sets of measured data is an important problem in applications such as reverse engineering and geometric modelling. This paper presents a method for realising significant improvements in the computational efficiency of this task. The basic idea is that the sparsity structures of the relevant matrices that are specific to the problem of NURBS fitting can be precisely defined and that full exploitation of these structures leads to significant savings in both computational and storage requirements. These savings allow for a large number of control points to be used in order to define the surface and consequently to improve the accuracy of shape representation. The achieved computational complexity is linear in both the number of measured points and the number of control points while the storage requirements of the algorithm are linear with the number of control points only. The complexity analysis, as well as the analysis of actual running times is presented. The results demonstrate that, using this approach, highly complex shapes may be modelled accurately with a single NURBS surface.

An effective computer generation method is presented in this paper to more perfectly and rapidly generate the random distribution domains with large numbers of grains (pores). At first, the geometries of heterogeneous grains and the stationary random distribution model with large numbers of grains are defined. Second, the effective computer generation method, including compactness algorithm and selection algorithm, is described in detail. Then the effectiveness of the generation method and the comparison with the take-and-place method are given, and some examples with different geometries of grains in 2- and 3-dimension cases are illustrated. The computer generation method in this paper has been applied to the computation of effective heat transfer behavior for the composites of the random distribution with large numbers of grains, and some numerical results are demonstrated. The generation method in this paper is able to make the generated samples hold better stochastic property, and it is also suitable to generating samples subjected to non-uniform probability model.