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物事の結果には、何か原因があるもの。 ある出来事が発生すれば、その前には必ず原因があるはずです。 例えば、交通事故が起こったら、なぜ、その時、その場所で交通事故が起こったか、原因を探ろうとします。運転手が居眠りをしていたのではないか、信号無視をしたのではないか、スピードを出しすぎていたのではないか。このように考えるのは、交通事故の原因が運転手の過失にあることを前提としています。一方、信号が設置されていなかった、ガードレールがなかった、車道と歩道の区別がなかったなどを事故の原因として挙げる場合は、道路の整備状況に事故の原因があるのではないかと疑っています。 どちらの場合も、事故の原因を推理する人の主観であり、これだと、真の事故の原因にたどり着くのが難しそうです。 主観だけに頼らず、真の事故の原因を見つけるにはどうすれば良いでしょうか。その助けとなるのが、原因の確率を結果から予測するベイズ統計
特に割り算。 速さの概念がわからない。 30キロの道程を二時間で走ったとすると15キロ/時になる。この時点で既にわからない。 計算はできる。みはじの式に当てはめるだけだから。でも、15キロ/時というのがなんなのかよくわからない。 一時間で15キロ走る。なるほど。イチジカンデジュウゴキロハシル。 ？？？ 二時間だと30キロ。三時間だと45キロ。ほう。確かにな。道程出すには早さと時間をかけるからな。なんでかけるのかわからないけど。 1時間30分だと1.5×15=22.5になる。22.5キロと解答欄に書く。だがなにもわからない。 なんで速さに時間をかけると走った距離が出てくるのかわからない。 そもそも速さってなんだ。 なにもかもわからない。 わかるようになるまで考えるのが大事っていうけど、そもそもわかるとはなんだ。 計算ができたらわかるでいいのか？ でもわかってない。式を覚えて数字を当てはめてる
電気で計算できる電卓が発明される前、電気を使わず、機械的なカラクリのみで計算をしてしまう「機械式計算機」というものがあったそうです。 正直、電卓の仕組みも分からないけど、カラクリで計算するというのはますます分からない！ どんな機械で、どんな風に使うのか!? ヤフオクで入手して、手探りで使い方を探ってみました。 1975年群馬生まれ。ライター＆イラストレーター。 犯罪者からアイドルちゃんまで興味の幅は広範囲。仕事のジャンルも幅が広過ぎて、他人に何の仕事をしている人なのか説明するのが非常に苦痛です。変なスポット、変なおっちゃんなど、どーしてこんなことに……というようなものに関する記事をよく書きます。（動画インタビュー） 前の記事：7年待ちのコロッケが遂に届いた……が、本当に待った価値はあるのか!? ＞ 個人サイト Web人生
今日のあさイチを見ていたら、 「誰もが誰かをねたんでいる」 「誰もが誰かにねたまれている」 この2つの文の意味は同じか、違うか という質問に、中学生の6割強が正解できないんですって。そりゃ読み違えたクソリプも大量に来るわいなと思いました。
さて、Facebook には随分書いたんですが、こっちには書いていなかったので。 例の16歳の天才女子高生ですが、僕の予想を遥かに上回る才を持っていました。 最低でも１億人に1人（これは100％確実）、ひょっとするとインドの魔術師の異名を取った夭折の天才数学者ラマヌジャンと同等、下手をすればそれ以上です。 信じられないです。有史以来、最高の頭脳の持ち主かも知れません。 彼女が（計算機など一切無しで！）発見した式など、こちらに載せておきます。随時更新します。 ・・・そう、知らない人のために少しだけ書いておくと、今までの人類の歴史の中で 「何故このような式を思いつけるのか分からない」 というような式を out of the blue sky から発見する才を持った数学者はラマヌジャンだけです。 もちろん、実際にはもっともっといたのだとは思いますが、生まれた場所と家庭によってはその才が全く誰にも
高校数学の面白さを広めている、数学を愛する会（@mathlava）さんが、Twitterで「円を3等分する方法選手権」を開催。その入賞作品を発表したところ、あまりに数学的な分け方が注目を集めている。 【円を3等分する選手権表彰】 数学クラスタにケーキを切らせるとこうなる https://t.co/CKH1fgxYh8 — 数学を愛する会 (@mathlava) 2019年8月20日 120度で分ける以外にあったの…？ 同じ量とわかっていても損な気分になりそう 入賞作品の時点で、すでにどれもが独特な分け方になっている。唯一「4等分線をイメージして切る」方法が現実的に活用できそうだ。 続いて優秀作品は「無限に4等分し続ける」方法だ。4等分にし、余った1つのパーツをまた4等分に…と繰り返していく。もしこれがケーキならいつまでも3等分できず食べられない生き地獄になってしまう。 頭いいのか悪いのか…
千葉市の中学校で、保護者から集めた修学旅行の積立金などおよそ470万円を着服したとして、千葉市教育委員会は、34歳の男性事務職員を懲戒免職の処分にしました。 千葉市教育委員会によりますと、この職員は、先月まで勤務していた市内の中学校で、保護者から集めた修学旅行の積立金や教材費の管理を担当していましたが、去年９月以降、校内の金庫や銀行口座から合わせて470万円を着服したということです。 今月になって、学校側の調査で積立金が不足していることが分かり、職員に事情を聴いたところ着服を認めたということです。 職員は「金庫の現金の一部がなくなっていることに気付き、競馬で当てて補填（ほてん）しようと着服を始め、収拾がつかなくなった」と説明していて、今月、調査を受けたあとも着服して手元にあったカネを含むおよそ40万円を「最後の賭け」として、さらに競馬につぎ込んでいたということです。 着服された積立金は校長
よもす @yomos1354 俺の弟も例のさくらんぼ計算を省略したら全部1点ずつ引かれてて流石に笑えない こんなレベルの足し算の計算方法なんて一通りに強制するもんじゃないでしょ pic.twitter.com/8Qqw7M4x3y
円周率を100桁近く記憶している人にはガチ悲報。円周率（π：パイ）は4であることが証明されてしまいました。何かがおかしいことはわかるけど、どうおかしいのか明確な反論ができないヘリクツ証明にたくさんのコメントが集まっています。 半径が2で、中心角が直角の扇形を考えます。弧の長さは「2×（半径）×π（円周率）÷4」、半径は2なので、弧の長さはπ（円周率）になります。 次に扇形を囲む、辺の長さが2の正方形を考えます。弧の上に点を取り、正方形の辺から弧に向かい直角に降ろした線を考えます。線の総和は、正方形の2辺と同じなので4になります。 弧の上に取られる点を増やしていきます。 点の数をどれだけ増やしても、線分の長さは常に4になります。 では、点の数を無限大にします。そうすると、弧の長さと線分の長さは等しくなります。ゆえに円周率は4。 この詐欺のような証明にコメント欄は大紛糾。「一般的な極限と数学的
「桃が5個あります。3個もらうと全部で何個になりますか」という、一見簡単そうで解答に困る算数の文章題がTwitterで話題となっています。桃がどこから誰へ移動しているのか、文章が不明瞭でどうとでも解釈できてしまう。 この問題、自分が5個持っているところに、さらに3個もらったとして、「5＋3＝8」で「桃は全部で8個」と答えさせたいように見えます。しかし、どこかに5個ある桃を3個取ったとすれば、もともとの桃は5－3で2個になるとも読めます。文章としては「どこかから3個もらったのだから、手元にある桃は全部で3個」「5個あるうちの3個が移動しようと、桃は全部で5個」といった解釈もでき、考えるほどに正解が分からなくなってきます。 問題文は投稿主のゆき乃（@yukiNoy）さんが、小学1年生の息子さんと解いたドリルを紹介したもの。息子さんは「もともと5個ある桃は誰のなの？」と困惑しながら、どこかに5個
ここでは、高校数学で学ぶ「必要十分条件」という考え方について、その意味と覚え方を分かりやすく解説していきます。 必要十分条件という考え方に対しては、苦手意識を持っている方も多いのではないでしょうか。ゴリゴリ計算する他の数学分野とは異なり、より論理的な思考力が求められる分野であるため、「よく分からない」とあきらめてしまいがちな概念です。 一方で、必要十分条件の考え方を理解し、使いこなすことができるようになると、高校生ならずとも社会人でも、他者に対し論理的に状況を説明・共有することができる大変便利な概念でもあります。 一見すると何を言っているのか分かりにくい分野ですが、その理解に必要な本質は驚くほど単純です。 そして、その本質を抑えてしまえば、入試問題はワンパターンに見えてきますし、日常生活でも実用性の高い考え方となっています。 そこで、ここでは、数学が苦手な方でも直感的に「必要十分条件」の本
高等学校の数学で習う微分・積分。 曲線のグラフが出てきたり、「f'(x)=」で始まる計算式が出てきたり、多くの高校生を挫折に追い込むのが微分・積分だと言っても過言ではないでしょう。それ以前に高校1年生の時に数学の難解さに着いて行けず、微分・積分を選択しなかった人もたくさんいると思います。 「こんなことを勉強して、将来、仕事に役立つとは思えない」 最後は、この言葉を口にして数学の世界から立ち去って行きます。 長方形の土地と円形の土地の面積 微分・積分が、もっと生活に身近なものであれば学習意欲がわいてきた人は多いかもしれません。 現在は、学校で数式を覚えたり、グラフを書いたりするだけなので、微分・積分が日常生活にどうかかわっているのか、想像できないのは仕方ないでしょう。でも、昔の人にとっては、微分や積分が発明されたことで仕事が楽になったのではないかと思われます。 代々木ゼミナール数学科講師の山
パソコンの発達で、確率の計算は、表計算ソフトを使えば簡単にできるようになりました。 仕事で、よく確率や統計データを見たり、作ったりしている人は多いと思いますが、パソコンのおかげで作業が楽になったと感じているのではないでしょうか。 確率や統計データを作っている人は、それがどのようにして計算されたのかを十分に理解していると思います。でも、その確率や統計データを見せられても、いったいどうやってこのような数字になったのか、ちゃんと理解できない人はたくさんいます。そのデータを作った人の説明が下手なのかもしれませんが、ほとんどの場合、データを見せられた人は頭の中だけで結論を導き出そうとするから、確率や統計データをちゃんと理解できないのです。 事件は現場で起こっている 代々木ゼミナール数学科講師の山本俊郎さんの著書「高校生が感動した確率・統計の授業」は、確率計算は脳内だけで理解するのが難しいことを教えて
CHARTMAN @CHARTMANq 3時間に及ぶ試行錯誤の末，たった1つの数式で3Dの「ポン・デ・リング」を表示することに成功．(2Dのもあるよ) pic.twitter.com/r23phIA4hp 2017-12-27 21:51:50 CHARTMAN @CHARTMANq 「おっぱい関数の人か」という意見が出ておりますが，その通り，名古屋大学代表のあの人です． 「"お城"スコープの人か」という意見も出ておりますが，その通り，レポートにお城を召喚したあの人です． またくだらないことをしでかしましたが，あたたかく見守ってやってください(^_^;) 2017-12-28 00:47:24
こんにちは。ヨッピーです。本日は東京大学に来ています。 僕みたいな低IQの屁こき豚がこんな所に来てしまったら、一歩入っただけで知恵熱出してぶっ倒れそうな気がしますが、取材のためなので仕方がありません。 さて、「i:Engineer」ではこれまで、京都大学の先生や東工大の学生など、いわゆるアカデミックな方々にも取材をさせていただきました。その取材の際に、 「数学者は変人しかいない」 「人格破綻してる」 「狂人の巣窟」 なんて、「数学者やべぇ」みたいなニュアンスの話を聞くことがしばしばありました。僕の知人で、京都大学を中退後、現在は優秀なエンジニアとしてゴリゴリ最前線で働いている方も「ずっと数学をやっていたかったけど、数学をやるには全部捨てなきゃ無理だなと思って諦めた」みたいなことを言っており、がぜん「数学者ってどんな人なんだろう」と興味が湧いたわけです。 そこで今日は実際に、 数学者にお話を
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