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固有値・固有ベクトルって何に使うの？
ふと、固有値・固有ベクトルって何がそんなに嬉しいのか？何の役に立つのか？と思っていろいろ調べていた。（対角化してべき乗計算が速くできますだけだと、ちょっと勉強する動機づけとしては弱い。。）そういえば、一年前くらいに読んだpage rankの論文に固有値・固有ベクトルが使われていたのを思い出したので、これをちょこっと紹介。（解釈に間違いなどありましたら、ご指摘ください。） まず、page rankアルゴリズムについて。これは、いわずと知れたgoogleの検索処理において中心的な役割を果たす処理です。page rankの基本的な考え方は、”たくさんリンクを張られているサイトほど重要なサイトである”ということです。つまり、たくさんリンクを張られているサイトが検索で上位に現れます。加えて、同じリンクを張られているでも、重要なページ/人気のあるページからリンクを張られているのか、重要でない/人気でな
2006年のデータマイニング学会、IEEE ICDMで選ばれた「データマイニングで使われるトップ10アルゴリズム」に沿って機械学習の手法を紹介します（この論文は@doryokujin君のポストで知りました、ありがとうございます！）。 必ずしも論文の内容には沿っておらず個人的な私見も入っていますので、詳細は原論文をご確認下さい。また、データマイニングの全体観をサーベイしたスライド資料がありますので、こちらも併せてご覧下さい。 データマイニングの基礎 View more presentations from Issei Kurahashi 1. C4.5 C4.5はCLSやID3といったアルゴリズムを改良してできたもので、決定木を使って分類器を作ります。決定木といえばCARTが良く使われますが、CARTとの違いは以下のとおりです。 CARTは2分岐しかできないがC4.5は3分岐以上もできる C
The question of whether the complexity class P is equal to the complexity class NP has been a seemingly intractable problem for over 4 decades. It has been clear that if an algorithm existed that would solve the problems in the NP class in polynomial time then P would equal NP. However, no one has yet been able to create that algorithm or to successfully prove that such an algorithm cannot exist.
さて試験問題です。 内容は、壁とスペースで構成された迷路が与えられたとき、スタート地点からゴール地点に至る最短経路を求めよ、というものです。 たとえば、S:スタート G:ゴール *:壁 $:解答の経路 としたとき、 ************************** *S* * * * * * * ************* * * * * ************ * * * * ************** *********** * * ** *********************** * * G * * * *********** * * * * ******* * * * * * ************************** という入力に対し、 ************************** *S* * $$$ * *$* *$$*$ ************
POSデータ（注1）などの巨大なデータベースから、価値あるアソシエーション・ルール（注2）を抽出するデータマイニング（注3）・テクニック。マーケットバスケット分析（注4）に利用される。 アソシエーション・ルール抽出（association rule extraction）、アソシエーション・ルール・マイニング（association rule mining）、アソシエーション・ルール発見（association rule discovery）などともいう。 小売業のPOSシステムでは、日々大量のトランザクションデータが生み出されている。この中には、「パンとバターを購入した取引の90％がミルクも購入している」といった法則が秘められているが、中規模の小売店舗でも商品アイテム数は数千から数万に及び、その組み合わせ（アソシエーション・ルール）は無数にある。そのため、どの組み合わせが価値ある法則であ
力学モデルによる、wiki ページのネットワークの可視化。（辺はリンクを表す） 力学モデル（りきがくモデル）によるグラフ描画（力指向アルゴリズム）は、グラフを美しく描画するためのアルゴリズムの一つである。 このアルゴリズムは、グラフのノードを2次元空間や3次元空間に配置して、辺の長さをほぼ等しい長さにし、グラフの辺ができるだけ交差しないようにすることを目的にしている。 このアルゴリズムでは、グラフの頂点と辺に仮想的な力を割り当て、力学的エネルギーの低い安定状態を探すことで、この目的を達成している。もっとも直截的なモデルでは、それぞれの辺をフックの法則にしたがうばねとみなし、それぞれの頂点をクーロンの法則にしたがう電荷をもつ粒子とみなす。 そして、その力学系の挙動をシミュレートし、弾性力や静電気力が粒子を近づけたり遠ざけたりするようすを計算する。粒子が安定な配置になり、位置が変化しなくなるま
エッシャーっぽい絵を生成する「エッシャーくん」を作ってみた。
エッシャーっていう画家は知っていますか？分かんない人のために説明しますと、こんな感じのふしぎーな絵を書いている人です。名前は知らなくても一度は見たことがあるのではないでしょうか。 それでなんですが、適当な画像からなんかエッシャーっぽいふしぎな画像を生成するフィルタ「エッシャーくん（仮称）」をPython Imaging Library(PIL)で作ってみました。これを使えばどんな画像もエッシャーっぽい世界にご招待です。ソースは近々公開します。 追記(09/24) ソースコードをアップロードしました。subversionで管理されてますので、 svn checkout http://svn.coderepos.org/share/lang/python/escher Somewhere でチェックアウトしてください。 たとえば、こんな感じのイラストにエッシャーくんを適用させてみると… こんな
The mathematics behind the Droste effect. This article uses jsMath which requires Java.Posted on 2008-12-26 21:20 A logarithmic image transformation Jos Leys Abstract : An image transformation method, first used by the artist M.C. Escher, and described by Lenstra et al. is generalized for use in a graphics program. Figure 1: Escher's "Printgallery"[1] In 1956, Maurits Cornelis Escher completed a d
In mathematics, amongst the natural numbers greater than 1, a prime number (or a prime) is such that has no divisors other than itself (and 1). This means that it cannot be represented as a product of any two of such numbers. Prime Number Resources At Wikipedia: Prime Numbers Sieve of Eratosthenes HackageDB packages: arithmoi: Various basic number theoretic functions; efficient array-based sieves,
Masami Hagiya is a professor at Department of Computer Science, Graduate School of Information Science and Technology, University of Tokyo. He is in Room 411, Science Building No.7, Department of Computer Science, Graduate School of Information Science and Technology, University of Tokyo, 7-3-1 Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-8656, JAPAN. TEL: +81-3-5841-4113 (PHS) TEL: +81-3-5841-4115 (laboratory) E-
更新履歴 DNS拡張EDNS0の解析 Linuxカーネルをハッキングしてみよう Windowsシステムプログラミング Part 3 64ビット環境でのリバースエンジニアリング Windowsシステムプログラミング Part2 Windowsシステムプログラミング Part1 Contents インフォメーション 「TCP/IPの教科書」サポートページ 「アセンブリ言語の教科書」サポートページ 「ハッカー・プログラミング大全 攻撃編」サポートページ ブログ（はてな） BBS メール このサイトについて テキスト 暗号 詳解 RSA暗号化アルゴリズム 詳解 DES暗号化アルゴリズム crypt() アルゴリズム解析 MD5 メッセージダイジェストアルゴリズム crypt() アルゴリズム解析 （MD5バージョン） TCP/IP IP TCP UDP Header Format（IPv4） Ch
単語カードによる英単語の学習は、学習者に根強い人気を持つテクニックです。単語カード学習の効果を高めるためには、どうしたら良いのでしょうか？ 単語カードによる学習の効果を最大限に高めるためにオランダで開発された、hand computerという独創的なシステムをご紹介いたします。 単語カードでは単語は覚えられない！？ 単語カードによる英単語の学習は、学習者に根強い人気を持つテクニックです。しかし、コミュニケーションを重視する最近の英語教育では、「単語は文脈の中で学ぶもの」と考えられているため、単語カードによる暗記は「機械的すぎる」・「すぐに忘れてしまう」・「つまらない」などと批判されることが多いようです。単語カードによる学習が否定的に捉えられる一方で、多読による語彙学習が奨励される傾向にあります。 しかしながら、近年の研究では、単語カードによる暗記は非常に効果的かつ効率的であることが示さ
ACM/ICPC（プログラミングコンテスト）系列の問題を解くことを目標にして，各種アルゴリズムを C++ で実装してみた．極めて意地が悪い類の問題には対応していないし，特定の入力に対して高速に動くということもない．計算量も最良とは限らない． これらを参考にする方への注意とお願い： これらの記述は正確とは限りません．参考文献を参照することを強く推奨します．間違っている場合は是非教えてください． これらのプログラムは間違っているかもしれません．各人で検証することを強く推奨します．バグがあれば是非教えてください． 分類が怪しいので，これはこっちだろう，ということがあればコメントを下さると助かります． 注意！ 現在書き換え中 TODO 分類を正しく行う． 全体的に説明と使い方を詳しく． Verify していないものを Verify． ボロノイ図（いつになることやら……） 基本 テンプレート グラフ
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