この本の概要 論理的に考えるとはどういうこと？証明するってどういうこと？という問いに簡潔に答える論理と証明のための徹底解説本です。論理に強くなるためには，論理記号に対するアレルギーを克服することが第一です。本書は，「かつ」「ならば」などの基本的な論理記号からまず入ります。論理記号や論理式には解釈を逐語訳のように併記するので，臆することなく読み進めてもらえます。そして数学の問題で出てきた「証明」の考え方へと話を進めます。論理と証明の考え方を習得することがゲーデル不完全性定理の理解につながることにも言及します。 こんな方におすすめ 論理力を身につけたい人，論理学に興味がある人，ゲーデルの不完全性定理の基礎を知りたい人，公務員試験で論理問題が苦手な人 まえがき 序章 「証明」と「論理」を学ぶと何の役に立つのか？ 本書のテーマは？/「論理的」の論理ってなに？/公務員試験・資格試験の論理問題はどう解
7. :::::::: ┌─────────────── ┐ :::::::: ｜ OOPSLAがやられたようだな… │ ::::: ┌───└───────────ｖ───┬┘ ::::: ｜フフフ…奴はSIGPLAN四天王の中でも最弱 … │ ┌──└────────ｖ─┬────────┘ ｜ たった24回でリニューアルとは│ ｜ OOPの面汚しよ… │ └────ｖ────────┘ |ﾐ, ／ ｀ヽ /! ,.──､ |彡/二Oニニ|ノ /三三三!, |! `,‘ ＼､､＿,|/-ｬ ト `=j r=ﾚ /ミ !彡 T 爪| / /￣|/´＿_,ｬ |`三三‐/ |`=､|,=’| /人 ヽ ミ=‘／|`:::::::/ｲ＿_ ト｀ー く＿＿,-, ､ _!_ / / `ー─’“ |_,.イ､ | |/､ Y /| | | j / ﾐ`┴‘彡＼ POPL PLDI ICFP 8.
今年はアラン・チューリングの生誕100周年にあたります。チューリングは1912年6月23日にロンドンで生まれ、1954年6月7日に41歳の若さで亡くなりました。青酸カリを使った不幸な最後でした。しかしその業績は並はずれています。彼の名前はコンピュータサイエンスの分野の最も権威ある賞である「チューリング賞」に、今も残っています。戦争の時代を生き、第二次世界大戦でドイツの暗号エニグマを解読するのに大きな貢献をしたことでも知られています。 チューリングという名前を聞くと、「チューリングマシン」を連想する人が多いのではないでしょうか。チューリングマシンとは、有限個の状態をとれる想像上の機械です。ヘッドがテープの右や左に移動して、テープのマス目を読み書きすることしかできません。チューリングマシンは今日のコンピュータの原型であるとされています。 筆者にもその程度の表面的な知識はあったのですが、チューリ
ゲーデルは、何を証明しようとしたのか？ 不完全性定理を初学者が一歩ずつ着実に理解できるように、平易な言葉遣いで説明。初学者がつまずくところを熟知した著者が丁寧に解説した。この難解な定理を、「ふつうの言葉」で説き明かす！ ゲーデルは、何を証明しようとしたのか？ 数理論理学を初学者に教えれば右に出る者のない著者が、わかりやすい言葉遣いで説く。初学者が不完全性定理を一歩ずつ着実に理解できるように心がけた、新しい入門書。
20世紀最大の学術的発見のひとつであるゲーデルの不完全性定理は、「汲めども尽きぬ知的濫用の泉である」とも言われる。あらゆる分野で引用され、しかもその大半が定理の使い方を誤っているからだ。 本書はそんな偉大な定理のユニークな解説書。「革命」ばかりが語られてきた不完全性定理について、定理としての醍醐味を語る。ゲーデル、チューリングをはじめとする驚くべき頭脳がシステムの性質を探る、創造性あふれる営みを垣間見る旅。しかも数々の誤用例を素材に、ゲーデルの定理では言えない（……）ことまでを徹底的に点検し、定理の射程を明らかにしている。 認知科学、物理学、神学、ポストモダン批評など、思いつくかぎりの分野から誤用・誤解の事例がとりあげられている。誰もが陥りやすい錯覚や、緻密な考察の末の誤りも多く、著名な科学者の文章でさえ例に漏れない。同じ轍を踏まないためにもゲーデルの定理を引用する際にはとりわけ必読の書で
利用と誤用の不完全ガイド 田中一之訳 ゲーデルの不完全性定理を引用する前に、本書のカバーに印刷されている手書き文字の文章をちょっと読んでみてください── 「ゲーデルの不完全性定理は、すべての数学的体系において、証明も反証もされない公理があることを述べている」 「不完全性定理は、科学の進歩がどれほど成し遂げられようと、科学が自然界を完全に解明することは原理的にできないことを明らかにする」 「ゲーデルが立証したように、すべての無矛盾な形式体系は不完全であり、またすべての完全な形式体系は矛盾している」 「ゲーデルの不完全性定理は、客観的現実の存在は証明できないことを示している」 「人が論理的であろうと試みる限りにおいて、その思考は形式体系を形成し、そしてそれは必ずゲーデルの定理によって縛られる」 などなど。どれも不完全性定理の誤った引用なのです。もしどう間違っているのかわからない文があったら、あ
本書は「数学ガール」シリーズ第３弾です。 三人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。 今回のテーマは数理論理学。 《数学を数学する》感覚をお楽しみください。 数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで楽しめます。 Amazon Kindle 書誌情報 『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』 結城浩 著 ソフトバンククリエイティブ(株)刊 ISBN: 9784797352962 Amazon 本書の目次 あなたへ プロローグ 第1章 鏡のモノローグ 第2章 ペアノ・アリスメティック 第3章 ガリレオのためらい 第4章 限りなく近づく目標地点 第5章 ライプニッツの夢 第6章 イプシロン・デルタ 第7章 対角線論法 第8章 二つの孤独が生み出すもの 第9章 とまどいの螺旋階段 第10章 ゲーデルの不完全性定理 エピローグ あとがき 参考文献と読書案内 Ama
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
