この記事では、電力網のネットワーク、交通網のネットワーク、人間関係のネットワーク、神経ネットワーク、遺伝子ネットワークのようなネットワークシステムの性質を解析する際に重要なグラフラプラシアンについて解説します（枝に向きのないネットワークだけ解説します）。 グラフ、隣接行列、次数行列 下図のように節点と枝から構成されるネットワークを数学的に表現するには、グラフという概念が役立ちます。 グラフとは、節点の集合 と枝の集合 の組 のことです。例えば上のネットワークだと節点集合が で枝集合が です。このように なら が成り立つグラフを正確には無向グラフといいます（この記事では、無向グラフだけを説明します）。節点は頂点、枝は辺とも呼ばれます。 上のグラフはそれぞれの枝が同等の重要度を持っているとすると、次のような行列で表現できます。 つまり、上のグラフは枝 が存在するので行列の 成分と 成分のところ
11月21日に羽田発福岡行日本航空335便がオーバーブックのために欠航となったニュースは皆さまご記憶にあると思います。 オーバーブック（以下、OBと略）とは飛行機の座席数以上に予約を取ることを言いますが、航空会社では日常的にこのOBを行っています。今回は375席の飛行機に401人の予約が入っていて、その処理に手間取ったため、羽田の出発が予定時刻よりも大幅に遅れ、このままでは福岡空港の門限（夜10時）に間に合わないことが判明したため、便そのものを欠航させてしまったことが大きなニュースになりました。 座席数より26人多いお客様のご予約ですが、そういう時はあふれたお客様に降りていただくことで便を出発させ、降りていただいたお客様には一定の賠償金をお支払いし、次の便をご案内するというのが運送約款で定められている手続きですが、今回の「事件」は、便そのものが欠航になってしまったために、約400名のお客様
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