1200人の乗客を乗せた豪華客船“ブリタニック”号が荒天の北大西洋の半ばを航海しているとき、船主でありロンドン在住のニコラス・ポーター専務(イアン・ホルム)に、アイルランド訛りでインドの古代神“ジャガーノート”を自称する人物から、ブリタニック号に7つのアマトール爆弾を仕掛けたと言う脅迫電話が入る。 ジャガーノートはブリタニック号の身代金として、夜明けまでに50万ポンドを支払うことを要求する。事件を知った政府、イギリス軍、警察はテロに屈することなく、ファロン中佐(リチャード・ハリス)率いるイギリス海軍の爆発物処理チームをブリタニック号に派遣した。 その一方で、スコットランドヤードのジョン・マクロード警視(アンソニー・ホプキンス)は捜査班を率いて爆弾設計のプロ46人を容疑者として捜査を進める。 荒れる海のため処理チームの1人が乗船に失敗し死亡する。処理チームは船内に仕掛けられた爆弾を発見し解体